Еди­ни­цей гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния в СИ яв­ля­ет­ся:

Зву­ко­вой сиг­нал, по­слан­ный эхо­ло­ка­то­ром в мо­мент вре­ме­ни t₁ = 0 c, от­ра­зил­ся от пре­пят­ствия, воз­вра­тил­ся об­рат­но в мо­мент вре­ме­ни t₂ = 2,66 с. Если мо­дуль ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния звука в воз­ду­хе υ = 340 м/с, то рас­сто­я­ние L от ло­ка­то­ра до пре­пят­ствия равно:

По па­рал­лель­ным участ­кам со­сед­них же­лез­но­до­рож­ных путей нав­стре­чу друг другу рав­но­мер­но дви­га­лись два по­ез­да: пас­са­жир­ский и то­вар­ный. Мо­дуль ско­ро­сти пас­са­жир­ско­го по­ез­да то­вар­но­го – Если пас­са­жир, си­дя­щий у окна в ва­го­не пас­са­жир­ско­го по­ез­да, за­ме­тил, что он про­ехал мимо то­вар­но­го по­ез­да за про­ме­жу­ток вре­ме­ни то длина l то­вар­но­го по­ез­да равна:

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти пути s, прой­ден­но­го телом при рав­но­уско­рен­ном пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии от вре­ме­ни t. Если от мо­мен­та на­ча­ла до отсчёта вре­ме­ни тело про­шло путь s = 27 м, то мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния Δr, за ко­то­рое тело при этом со­вер­ши­ло, равен:

К не­ко­то­ро­му телу при­ло­же­ны силы и ле­жа­щие в плос­ко­сти ри­сун­ка (см. рис. 1). На ри­сун­ке 2 на­прав­ле­ние уско­ре­ния этого тела обо­зна­че­но циф­рой:

Рис. 1

Рис. 2

Шар объ­е­мом V  =  16,0 дм³, име­ю­щий внут­рен­нюю по­лость объёмом V₀  =  15,0 дм³, пла­ва­ет в воде (ρ₁ = 1,0 · 10³ кг/м³), по­гру­зив­шись в нее ровно на­по­ло­ви­ну. Если мас­сой воз­ду­ха в по­ло­сти шара пре­не­бречь, то плот­ность ρ₂ ве­ще­ства, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен шар, равна:

При­ме­ча­ние. Объём V шара равен сумме объёма по­ло­сти V₀ и объёма ве­ще­ства, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен шар.

На p  — T диа­грам­ме изоб­ра­же­ны раз­лич­ные со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа. Со­сто­я­ние с наи­боль­шей кон­цен­тра­ци­ей n_max мо­ле­кул газа обо­зна­че­но циф­рой:

При изо­хор­ном на­гре­ва­нии иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, тем­пе­ра­ту­ра газа из­ме­ни­лась от T₁ = 300 К до T₂ = 420 К. Если на­чаль­ное дав­ле­ние газа p₁ = 150 кПа, то ко­неч­ное дав­ле­ние p₂ газа равно:

За не­ко­то­рый про­ме­жу­ток вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра крип­то­на, на­хо­дя­ще­го­ся в гер­ме­тич­но за­кры­том со­су­де, из­ме­ни­лась на Δt = 100 °C. Если из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии газа ΔU = 15 кДж, то ко­ли­че­ство ве­ще­ства ν крип­то­на равно:

Еди­ни­цей маг­нит­но­го по­то­ка в СИ, яв­ля­ет­ся:

Лифт начал под­ни­мать­ся с уско­ре­ни­ем, мо­дуль ко­то­ро­го a = 1,2 м/с². В не­ко­то­рый мо­мент c по­тол­ка ка­би­ны лифта ото­рвал­ся болт. Если вы­со­та ка­би­ны h = 2,4 м, а болт пе­ре­ме­стил­ся от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли за время его дви­же­ния в лифте вер­ти­каль­но вверх на Δr = 80 см, то мо­дуль ско­ро­сти V дви­же­ния лифта в мо­мент от­ры­ва болта равен ... дм/с.

Са­мо­лет летит в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны подъ­ем­ная сила и сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха дей­ству­ю­щие на са­мо­лет. Если сила тяги дви­га­те­лей са­мо­ле­та на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но, а мо­дуль этой силы то масса m са­мо­ле­та равна ... т.

При вы­пол­не­нии цир­ко­во­го трюка мо­то­цик­лист дви­жет­ся по вер­ти­каль­ной ци­лин­дри­че­ской стен­ке ра­ди­у­са R = 12 м. Если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния μ = 0,48, то мо­дуль ми­ни­маль­ной ско­ро­сти υ_min дви­же­ния мо­то­цик­ли­ста равен ... м/с. Ответ округ­ли­те до целых.

Ав­то­мо­биль дви­жет­ся по до­ро­ге со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ = 86,4 км/ч. Про­филь до­ро­ги по­ка­зан на ри­сун­ке. В точке С ра­ди­ус кри­виз­ны про­фи­ля R = 349 м. На­прав­ле­ние на точку С из цен­тра кри­виз­ны со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол α = 30,0°. Если мо­дуль силы дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на до­ро­гу F = 6,16 кН, то масса m ав­то­мо­би­ля равна ... кг.

В за­кры­том со­су­де вме­сти­мо­стью V = 1,00 см³ на­хо­дит­ся мо­ле­кул иде­аль­но­го газа при дав­ле­нии кПа. Если мо­ляр­ная масса газа то сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния мо­ле­кул этого газа равна... (Число Аво­га­д­ро  — 6,02 · 10²³ моль^–1.)

Во­круг пла­не­ты по кру­го­вым ор­би­там дви­жут­ся два спут­ни­ка. Ра­ди­ус ор­би­ты пер­во­го спут­ни­ка в k  =  1,44 раза боль­ше ра­ди­у­са ор­би­ты вто­ро­го спут­ни­ка. Если пе­ри­од об­ра­ще­ния пер­во­го спут­ни­ка Т₁  =  36,4 суток, то пе­ри­од об­ра­ще­ния Т₂ вто­ро­го спут­ни­ка равен ... суток (сутки).

При изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, сила дав­ле­ния газа со­вер­ши­ла ра­бо­ту A₁ = 1,00 кДж. Если при по­сле­ду­ю­щем изо­бар­ном на­гре­ва­нии газу со­об­щи­ли в два раза боль­ше ко­ли­че­ство теп­ло­ты, чем при изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии, то ра­бо­та A₂, со­вер­шен­ная силой дав­ле­ния газа при изо­бар­ном на­гре­ва­нии, равна ... Дж.

Че­ты­ре то­чеч­ных за­ря­да q₁ = 5 нКл, q₂ = −0,9 нКл, q₃ = 0,5 нКл, q₄ = −2,0 нКл рас­по­ло­же­ны в ва­ку­у­ме на одной пря­мой (см. рис.). Если рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми за­ря­да­ми l = 60 мм, то в точке А, на­хо­дя­щей­ся по­се­ре­ди­не между за­ря­да­ми q₃ и q₄, мо­дуль на­пря­жен­но­сти E элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля си­сте­мы за­ря­дов равен ... кВ/м.

На ри­сун­ке изоб­ражён уча­сток плос­ко­го кон­ден­са­то­ра с об­клад­ка­ми 1 и 2, ко­то­рые пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти ри­сун­ка. Если при пе­ре­ме­ще­нии то­чеч­но­го по­ло­жи­тель­но­го за­ря­да q  =  10 нКл из точки М в точку N элек­три­че­ское поле кон­ден­са­то­ра со­вер­ши­ло ра­бо­ту А  =  240 нДж, то раз­ность по­тен­ци­а­лов между об­клад­ка­ми равна ... В.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных кон­ден­са­то­ра с элек­троёмко­стью С = 4,0 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T. Если кон­ден­са­тор был за­ря­жен до на­пря­же­ния U₀ = 8,0 В и под­клю­чен к ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти, то энер­гия W_C элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра в мо­мент вре­ме­ни t = T/12 от мо­мен­та на­ча­ла ко­ле­ба­ний равна ... мкДж.

В ва­ку­у­ме в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, линии ин­дук­ции ко­то­ро­го вер­ти­каль­ны, а мо­дуль ин­дук­ции В  =  5,0 Тл, на не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой не­про­во­дя­щей нити рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся не­боль­шой шарик, заряд ко­то­ро­го q  =  0,40 мкКл (см. рис.). Мо­дуль ли­ней­ной ско­ро­сти дви­же­ния ша­ри­ка υ = 29 см/с масса ша­ри­ка m  =  22 мг. Если синус угла от­кло­не­ния нити от вер­ти­ка­ли то чему равна длина l нити? Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах.

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку па­да­ет нор­маль­но па­рал­лель­ный пучок мо­но­хро­ма­ти­че­ско­го света дли­ной волны λ  =  400 нм. Если мак­си­мум вто­ро­го по­ряд­ка от­кло­нен от пер­пен­ди­ку­ля­ра к ре­шет­ке на угол θ = 30,0°, то каж­дый мил­ли­метр ре­шет­ки со­дер­жит число N штри­хов, рав­ное ... .

Ма­лень­кий за­ря­жен­ный шарик мас­сой m  =  4,0 мг под­ве­шен в воз­ду­хе на тон­кой не­про­во­дя­щей нити. Под этим ша­ри­ком на вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через его центр, по­ме­сти­ли вто­рой ма­лень­кий шарик, име­ю­щий такой же заряд (q₁  =  q₂), после чего по­ло­же­ние пер­во­го ша­ри­ка не из­ме­ни­лось, а сила на­тя­же­ния нити стала рав­ной нулю. Если рас­сто­я­ние между ша­ри­ка­ми r  =  30 см, то мо­дуль за­ря­да каж­до­го ша­ри­ка равен ... нКл.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  120 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то ядер рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный ... сут.

Если за время Δt  =  30 суток по­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии в квар­ти­ре уве­ли­чи­лись на ΔW  =  31,7 кВт · ч, то сред­няя мощ­ность P, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­бо­ра­ми в квар­ти­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью L  =  7,0 Гн от вре­ме­ни t. ЭДС ℰ_с са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в этой ка­туш­ке, равна ... В.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.